Бесплатно скачать, заказать диплом, курсовую, диссертацию Особенности фазовык диаграмм и аномалии свойств при фазовык перекодак, описываемык несколькими параметрами порядка

У нас уже 21989 рефератов, курсовых и дипломных работ

Сделать закладку на сайт

Заказать диплом, курсовую, диссертацию

Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Книга жалоб
и предложений

Название	Особенности фазовык диаграмм и аномалии свойств при фазовык перекодак, описываемык несколькими параметрами порядка

Количество страниц	130

ВУЗ	МГИУ

Год сдачи	2010

Бесплатно Скачать	23266.doc

Содержание	Содержание Введение 4 Глава 1. Моделирование второго параметра порядка внешним полем. Пример сегнетоэластического перехода типа растяжения-сжатия 11 1.1 Введение 11 1.2 Выбор модели термодинамического потенциала 12 Глава 2 Анализ моделей фазовых переходов, описываемых двумя параметрами порядка (теория и практика) 23 2.1 Основное содержание теории фазовых диаграмм при фазовых переходах, описываемых двумя однокомпонентными параметрами порядка 23 2.2 Анализ моделей фазовых переходов в (СНзКНз)5В12Хц } (Х=С1, Вг) 33 ! 2.2.1 Экспериментальные данные 33 2.2.2 Модель сильно нелинейного одноосного сегнетоэлектрика 34 2.2.3 Модель двух сегнетоэлектрических подрешеток 34 2.2.4 Модель с двумя взаимодействующими параметрами порядка 36 Глава 3. Анализ моделей фазовых переходов в жидких кристаллах, описываемых двумя параметрами порядка 41 3.1 Жидкокристаллическое состояние 41 3.2 Механизм сегнетоэлектрического упорядочения в жидкокристаллических эфирах и салицилиденилинах 45 3.3 Фазовая диаграмма высокохиральных жидких кристаллов в области стабильности голубой фазы ВРШ 54 3.3.1 Постановка задачи 54 \ 3.3.2 Модель термодинамического потенциала. 57 3.3.3 Фазовая диаграмма 59 \| 3.3.4 Обсуждение результатов 62 г' 3.4 (Т-х) - фазовая диаграмма бинарной смеси хиральных и нехиральных смектических жидких кристаллов 64 3.4.1 Постановка задачи 64 3.4.2 Фазовые переходы между смектическими фазами; SmA- SmC 65 3.4.3 Фазовая (Т-х) - диаграмма бинарной смеси хиральных и нехиральных смектических жидких кристаллов 67 3.5 Нематические фазовые переходы в дискоидных жидких кристаллах 71 Глава 4. Эффект возможной самостабилизации фаз, структура которых определяется тремя параметрами порядка. Объяснение нестехиометрического упорядочения в PbZni/3Nb2/3O3 80 \, 4.1 Общие теоретические положения 80 4.2 Геометрическая интерпретация несобственных эффектов при двух собственных параметрах порядка 82 4.3 Реалистичный пример самостабилизации фаз, структура которых определяется тремя параметрами порядка 86 4.4 Пример PbZni/3Nb2/3O3 и твердых растворов (1-х)РЬ2п1/з№)2/зОз+хРЬТЮз. Экспериментальные факты. Постановка задачи. 92 4.5 Теория необратимого фазового перехода в 92%PbZn1/3Nb2/3O3+8 %РЬТЮ3.. 102 Заключение 116 Авторская литература 117 Цитированная литература 120 Приложения 130 ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы диссертации Современная микроэлектроника предъявляет довольно жесткие требования к свойствам элементной базы и, как следствие, к активным материалам, используемым при создании новых и качественном улучшении свойств существующих устройств. Возникает потребность в материалах, обладающих свойствами, которые совсем недавно казались несовместимыми в одном веществе: высокая диэлектрическая проницаемость и слабая электромеханическая связь, стабильность свойств при изменении внешних условий и аномально большие значения поляризации, восприимчивости, электромеханических характеристик и т.п. Сочетание свойств, кажущихся несовместимыми, привело к использованию в качестве активных материалов многокомпонентных растворов. В таких системах сложно сохранить стабильность свойств при изменении внешних условий. Обойти эту трудность позволяет использование составов близких к морфотропной границе, т.е. линии концентрационного фазового перехода. В этом случае фиксируя концентрацию, удается получить воспроизводимость свойств. Известно, что фазовые переходы в сложных многокомпонентных составах играют ключевую роль в достижении аномально больших восприимчивостей к одним внешним воздействиям в сочетании с обычными или даже ослабленными восприимчивостями к другим типам полей и напряжений. Для создания материалов, обладающих заданным набором характеристик, необходимо знание фазовой диаграммы как самих чистых веществ, так и растворов и сплавов на их основе. Существующие в настоящее время эмпирические методы построения (установления) фазовых диаграмм требуют огромных материальных и временных затрат. Аналитические методы построения фазовых диаграмм многообразны, но обычно имеют принципиальные изъяны. Компромиссный вариант теории, частично опирающейся на эксперимент и, вместе с тем, обладающей значительной предсказательной силой предоставляет феноменологическая теория фазовых диаграмм, в основе которой лежит обобщение феноменологической теории Ландау переходов второго рода. Именно при переходах второго рода достигаются максимально высокие (теоретически-бесконечные) значения восприимчивостей. В связи с этим, переходы второго рода подробнейшим образом исследовались на различных микроскопических моделях. Однако в природе все переходы, которые первоначально представлялись переходами второго рода, при более подробном изучении оказывались переходами первого рода. Более того, выяснилось, что при всех фазовых переходах в сложных веществах, описываемых многокомпонентным параметром порядка всегда существуют определенные дополнительные некритические степени свободы, которые оказываются вовлеченными в фазовый переход и имеют отличное от нуля, спонтанно возникающее, равновесное среднее значение в упорядоченной фазе. Это симметричный, т.е., согласно принципу Кюри обязательный к исполнению, результат. Спонтанно возникшие дополнительные искажения вещества (кристалла) получили название несобственных параметров порядка. Вблизи перехода второго рода несобственные параметры порядка малы, и в большинстве теорий их существованием пренебрегают, так как они не меняют симметрии упорядоченной фазы. Однако, при достаточно сильной связи критических индуцирующих данный переход степеней свободы структуры (т.е. компонент собственного параметра порядка) с индуцируемыми им дополнительными (несобственными) искажениями, последние принципиально усложняют фазовую диаграмму и меняют предсказываемые теорией свойства, возникающие в результате перехода в упорядоченное состояние. Таким образом, задача установления влияния некритических степеней свободы на фазовую диаграмму и свойства, обусловленные взаимодействием критических и некритических степеней свободы, остается актуальной и сегодня. Цели и задачи работы Учитывая изложенное, основная цель работы была сформулирована следующим образом: на примере нескольких сложных многокомпонентных веществ установить влияние несобственных параметров порядка на фазовые диаграммы и другие эффекты, обусловленные взаимодействием собственных и несобственных параметров порядка. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: > Показать, что установившееся в кристалле YBa2Cu3Oi.y упорядоченное распределение ионов Y-Ba существенно определяет области стабильности фаз, индуцируемых собственно сегнетоэластическим параметром порядка. > Для твердых растворов изоморфных соединений (СНз№Нз)5В12Вги и (СНзЫНз)5В12С1ц, в которых обнаружены как сегнетоэлектрические, так и сегнетоэластические фазы, построить согласующиеся с экспериментом фазовые диаграммы в рамках единого неравновесного потенциала Ландау с двумя взаимодествующими однокомпонентными параметрами порядка. У На примере изучения сегнетоэлектрического упорядочения в жидкокристаллических эфирах и салицилиденилинах показать, что теория Ландау фазовых переходов второго рода применима для описания происходящих в них фазовых переходов. > На основе теории Ландау фазовых переходов, описываемых двумя взаимодействующими параметрами порядка, построить согласующиеся с экспериментом фазовые диаграммы для нескольких групп высокомолекулярных соединений, образующих жидкие кристаллы . У На основе предложенной в диссертации теории принципиально нового эффекта - возможной самостабилизации фаз, описываемых тремя параметрами порядка, когда один из параметров порядка является прямым следствием существования двух других параметров порядка, построить феноменологическую модель необратимого фазового перехода в свинецсодержащих тройных оксидах со структурой перовскита, таких как твердые растворы (1-х)РЬ2п}/зЫЬ2вОз+хРЬТЮз. Методы исследований Основным методом исследования, принятым в диссертационной работе, является теоретико-групповой анализ в рамках феномелогической теории Ландау фазовых переходов второго рода. Для доказательства некоторых положений применялись элементы теории результантов. Объекты исследования В качестве объектов исследования выбраны вещества, в которых происходят сегнетоэлектрические и сегнетоэластические фазовые переходы, для описания которых необходимо учитывать несколько параметров порядка. Научная новизна работы В настоящей работе впервые: ¦ показано, что в кристалле УВагСщОу.у упорядоченное расположение ионов Y-Ba существенно определяет области стабильности тех фаз, симметрия которых определяется спонтанной деформацией. ¦ на основе единого неравновесного потенциала Ландау с двумя взаимодействующими параметрами порядка построена фазовая диаграмма, описывающая всю последовательность сегнетоэлектрических и сегнетоэластических фазовых переходов, наблюдаемых в твердых растворах изоморфных соединений (CH3NH3)5В12ВГl j и (CH3NH3)5Bi2Clu. ¦ построена теория принципиально нового эффекта - возможной самостабилизации фаз, описываемых тремя параметрами порядка. На основе этой теории предложена феноменологическая модель, объясняющая особенности необратимого фазового перехода в твердых растворах (I-x)PbZni/3Nb2/3O3+xPbTiO3. Научная и практическая значимость работы 1. Показано, что без учета в феноменологической теории Ландау взаимодействий собственных и несобственных параметров порядка невозможно понять особенности фазовых диаграмм, характерных для групп веществ, испытывающих сегнетоэлектрические и сегнетоэластические фазовые переходы. 2. Разработанная в диссертации феноменологическая теория фазовых диаграмм, в основе которой лежит обобщенная феноменологическая теория Ландау переходов второго рода, позволила установить условия, при которых для конкретных веществ возможно сохранение необходимых для практического применения аномально больших значений восприимчивостей. Основные научные положения, выносимые на защиту 1. В кристалле YBa2Cu3O7.y упорядоченное расположение ионов Y-Ba существенно определяет области стабильности фаз, симметрия которых обусловлена спонтанной деформацией кубической прафазы. 2. Фазовая диаграмма, построенная на основе неравновесного потенциала Ландау с двумя параметрами порядка, представляющими компоненту вектора поляризации и компоненту тензора деформации, позволяет описать все сегнетоэлектрические и сегнетоэластические фазы, наблюдаемые в изоморфных соединениях (СН^Н3)5В12Вгц и (CHsNH3)5Bi2Clu, а также объяснить особенности свойств их твердых растворов. 3. Феноменологическая теория Ландау фазовых переходов второго рода правильно отражает особенности восприимчивостей сегнетоэлектрических фаз в жидкокристаллических эфирах и салицилиденилинах. 4. Предложенная в диссертации теория эффекта возможной самостабилизации фаз, описываемых тремя параметрами порядка, позволяет построить непротиворечивую феноменологическую модель необратимого фазового перехода, наблюдаемого в сильных электрических полях в твердых растворах (1-х)РЪ2п\,^Ъ2вОз+хРЪТЮз. Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 8-м Международном симпозиуме по физике сегнетоэлектриков-полупроводников IMFS-8 (1998г, Ростов-на-Дону), Первом Ростовском Международном симпозиуме по высокотемпературной сверхпроводимости, IMHTS-2R, (1998г., Ростов-на-Дону), XV Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков BKC-XV (1999г, г. Азов), Международной школе-семинаре «Симметрия и коссиметрия в динамических системах физики и механики, SCDS-2000» (2000 г., г. Ростов-на-Дону), Международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавах, ОМА-2000» (2000 г, Ростов-на-Дону), Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов ODPO-2001» (г.Сочи), Международном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах, ОМА-2002» (г.Сочи), Международном междисциплинарном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов, ODPO-2003» (г.Сочи), The Fourth International Seminar on Ferroelastics Physics (Voronezh, Russia, 2003), Международном междисциплинарном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов, ODPO-2004» (г.Сочи). Публикации. По теме диссертационной работы опубликована 10 печатная работа: 5 статей в журналах рекомендованных ВАК, 4 статьи в трудах международных симпозиумов, 1 тезисы доклада в сборнике международной конференций. Личный вклад автора Все теоретические расчеты, представленные в диссертации, были проведены лично автором. Выбор темы и планирование диссертации, обсуждение полученных результатов выполнены автором совместно с научным руководителем доктором физико-математических наук Б.М.Стрюковым. Полученные результаты дискутировались на семинарах, а также с сотрудниками лаборатории фазовых переходов НИИ физики РГУ Е.С.Лариным и А.Н.Садковым, профессорами Ю.М.Гуфаном, Р.В.Ведринским, И.П.Раевским, докторантом Ю.В.Прусом. Объем и структуры работы Диссертация состоит из введения,- четырех глав, приложения и заключения. Содержит 175 страниц текста, 26 рисунков, 3 таблицы, 21 авторскую публикацию и библиографию из 114 наименований. Глава 1. Моделирование второго параметра порядка внешним полем. Пример сегнетоэластического перехода типа растяжения-сжатия [9а] 1.1 Введение Одними из широко изучаемых в настоящее время элетродинамических материалов являются оксидные медьсодержащие сверхпроводники. Наиболее высокотемпературные из них характеризуются длиннопериодической тетрагональной структурой, построенной на основе кубической ячейки перовскита или на объемноцентрованной кубической решетке катионов [1]. В большей части из этих соединений при определенной температуре происходит сегнетоэластический переход между тетрагональной и орторомбической фазами [1]. Таким образом, их реальная орторомбическая структура в сверхпроводящей фазе сформирована на основе кубической структуры, «искаженной» двумя параметрами порядка: первым, определяющим мультипликацию элементарной кубической ячейки, и вторым - сегнетоэластическим типа растяжения-сжатия. Обычно в таких случаях, когда полностью разупорядоченная (кубическая) структура не наблюдается в природе, все рассмотрение ведется исходя из реальной тетрагональной структуры. В этом случае сегнетоэластический параметр порядка -однокомпонентный. Теория таких переходов изложена во всех учебниках по физике фазовых переходов, [2, 3] и не дает никаких представлений о том, как может проявляться кубическая прафаза в реальных свойствах кристалла. Таким образом, при обычном рассмотрении все особенности состояний и свойств вещества обусловленные прафазой (т.е. близостью структуры к кубической) в теории теряются. Чтобы учесть влияние прафазы в первом приближении воздействие первого параметра порядка (типа упорядочения Y-Ba в УВа2СизО7.у) можно попытаться описать как внешнее поле. В данном случае это можно рассматривать как давление на кубическую элементарную ячейку за счет упорядочения катионов Y-Ba. В этой главе приводится решение именно такой задачи: исследуется влияние внешнего давления на сегнетоэластический фазовый переход типа растяжения-сжатия. 1.2 Выбор модели термодинамического потенциала Известно, что при собственном сегнетоэластическом фазовом переходе параметр порядка преобразуется по тому же представлению, что и компоненты тензора деформаций. В этом случае параметр порядка пропорционален линейным комбинациям компонент тензора деформаций. В работах [4-6] на основе симметрийного анализа собственного сегнетоэластического фазового перехода для кристаллов кубических классов симметрии было показано, что компоненты тензора деформаций для всех кубических классов симметрии преобразуются или по одномерному А, или по двумерному Е, или по трехмерному Т неприводимым представлениям. По одномерному представлению преобразуется простая линейная комбинация диагональных компонент тензора деформации и,: yy\ (О по двумерному: по трехмерному преобразуются только недиагональные компоненты uik: gl^Uxy, %2=UXZ, 6=WyZ (3) Соотношения (1-3) показывают, что однокомпонентный параметр порядка rj, преобразующийся по полносимметричному представлению, не приводит к изменению симметрии и описывает только изменения объема; двухкомпонентный параметр порядка rj = (el5e2) описывает собственный сегнетоэластический фазовый переход типа растяжения-сжатия, а трехкомпонентный параметр порядка Т]=(^,^2,^з) " собственный сегнетоэластический фазовый переход типа деформация сдвига. Следовательно, для решения поставленной задачи описания влияния внешнего давления на сегнетоэластический фазовый переход типа растяжения-сжатия выбираем параметр порядка определяющий этот фазовый переход с компонентами, представленными в (2). Для дальнейшего исследования необходимо установить связь между неравновесной упругой энергией F и неравновесным термодинамическим потенциалом Ф, используемым в теории Ландау фазовых переходов. В общей форме неравновесная упругая энергия имеет вид [7]: F = 2>,.н;. +-YtCikuluk +-У,Сикщирк +... + ахщ + стуи2 + <тгщ , (4) где компоненты тензора деформации и& приведены в обозначениях Фогта Ui=Uxx> U2=Uyy, uy=uzz, U4=2uyz, us=2uxz, щ=:2иХу, or,-- коэффициент теплового расширения, С,, Сук - модули упругости второго и третьего и т.д. порядков, О/ - диагональные компоненты тензора напряжений, которые и представляют взятое со знаком минус внешнее давление [8]. В работе [9] были получены соотношения между С/& Суь Сум ... (до шестого порядка включительно) и феноменологическими параметрами теории для случая собственно сегнетоэластического фазового перехода типа растяжения-сжатия и исследована фазовая диаграмма без учета влияния внешнего давления (crx~(jy=Gz=G). В нашей работе исследуется более общий случай, а именно, эффект влияния внешнего давления на сегнетоэластический фазовый переход. Для решения этой задачи переходим к термодинамическому потенциалу Ландау Ф. Из (1) и (2) получаем соотношения между компонентами тензора деформации и& и компонентами параметра порядка: 1 1 1 uzz = Из уравнений равновесия, определяемых минимизаций упругой энергии (4), dF 1 d& 1 сФ 1 ¦ + ¦ duxx V3 drj V6 dex -J2 dF 1 сФ 1 <Й> 1 V3 ^77 V6 ^ V2 <^2 dF \ d& 2 ¦ + -i=—= cr. dazz V3 drj 4b dex ~z получаем уравнения состояния для потенциала Ф(г\, е\, x+CTy+(7z), 7x=Te^z~CTy~C7^ (7) Для интересующего нас случая одноосного давления (<72?Ю, ах=(7у=0) система уравнений состояний (7) существенно упрощается: 1 &Ь [2 V3 <! Минимальная структурно-устойчивая модель для термодинамического потенциала Ландау Ф, позволяющая описать все фазы разной симметрии с данным параметром порядка, может быть выбрана в виде [10]: 0=aJ]+/U]2+yJ13+ SJ14+a1J2+a2J2+b1J3+b2J32+C23J2J3+c12JiJ2, (9) где Ji=tj, J2=S}2+e22, J3~ei3-3eje22 -инварианты Без ограничения общности рассмотрения, можно считать, что коэффициент теплового расширения а не зависит от температуры и положить y=S=0. Тогда из первого уравнения системы (8) находим: 77 =----- —r=(T, -a-C,-yJ7\ (10) 1 2рУ4ъ 12 2) J Подстановка выражения (10) в (8) приводит к перенормировке коэффициентов термодинамического потенциала Ландау (9). а7 = а2—— (11) 2 2 4? v ) 1 ' 2/3 V32/? что позволяет рассматривать его как функцию только трех переменных: в\ и в2 — компонент параметра порядка определяющего сегнетоэластический фазовый переход и uz — представляющей внешнее давление. Отметим, что при ------« 1 можно пренебречь влиянием изменения объема на поведение 2Jh2 параметра порядка. Кроме того, существенным упрощением решаемой нами задачи является то, что в упругой энергии (4) рассматриваются только однородные состояния кристалла. Второе и третье уравнения состояния в (8) при подстановке термодинамического потенциала (9) приводят к системе уравнений состояния, содержащий только три переменные в], е2 и <7Z: 1е2(Ф2-Зе,Ф3)=0 гдеФ/= —,,=2,3, Анализ системы уравнений (12) при отсутствии внешнего давления (а=0) проводился ранее в работах [4, 5, 6, 9]. Получающая при этом условии фазовая диаграмма в коэффициентах а/ и bt термодинамического потенциала (9) представлена на рис.1. При 0=0 решениям системы уравнений состояния (12) отвечают три различные по симметрии фазы: кубическая С— ej=O, е2=0. тетрагональные Т±—е]?Ю, е2=0. (13) орторомбическая R — ej^O, е2^0. В каждый из двух антиизоструктурных фаз Т+ (е{>0) и Т. (ej<0), в каждой из которых возможны три типа доменов: Г+: ei>0, e2=0: (uzz>uxx=uyy) Зе,2= е22: е2<0 (и^и^и^ (14) е2>0 (uxx>uyy=uzz) Для фазы Т. (ej<0) неравенства (14) имеют противоположные значения. Более подробный анализ фазовой диаграммы для а=0 можно найти в [4, 5, 9]. Исследование системы уравнений (12) при а^О проведем методами, изложенными в работе [6] ([5]). В модели (9), на параметры а2, Ъ2, с2з налагаются ограничения: а2> О, Ъ2> 0, с23 > -2^а2Ъ2 (15) обусловленные требованием глобальной структурной устойчивости модели, состоящем в том, что минимумы возможны только при конечных значениях параметра порядка [11]. Тогда из системы уравнений состояния (12) при а?Ю следует, что возможны только две разные по симметрии фазы тетрагональная Т± и орторомбическая Ort: Т± е!?Ю,е2=0. Ort: ejO, е2?Ю. (16) а=0 А - Рис.1. Фазовая диаграмма в переменных (aj, bj), описываемая термодинамическим потенциалом Ф(еь е?, сг) (9) при <т=0 Обозначения: сплошные линии — фазовый переход первого рода; штриховая линия — фазовый переход второго рода; штрих-пунктирные линии — линия потери устойчивости фаз;

Список литературы

Цена, в рублях: (при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)	1425

Скачать бесплатно	23266.doc

Найти готовую работу

ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:

Связаться

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ

03.11.24 Лексикографический анализ единиц поля

03.11.24 Из истории слова гость и его производных

03.11.24 Семантическое поле гость в русском языке

Архив материала для курсовых и дипломных работ

Ссылки:

Счетчики:

© 2006-2024. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.