У нас уже 21989 рефератов, курсовых и дипломных работ
Заказать диплом, курсовую, диссертацию


Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Понравилось
Не понравилось





Книга жалоб
и предложений

 





Название Исследование характеристик изотропных границ в магнитосфере Земли
Количество страниц 129
ВУЗ МГИУ
Год сдачи 2010
Бесплатно Скачать 23096.doc 
Содержание Содержание
Оглавление

Введение 4

1 Изотропные высыпания энергичных частиц (Обзор) 17

1.1 Движение и питч-угловое рассеяние энергичных частиц в магнитосфере Земли 17

1.2 Высыпания энергичных частиц, изотропные границы 27

1.3 Конфигурация дневной магнитосферы и высыпания энергичных частиц в дневной области 33

1.4 Особенности высыпаний энергичных частиц во время СКЛ 39

1.5 Постановка задачи 43

2 Исследование природы дневных изотропных границ энергичных протонов 46

2.1 Численные расчеты областей рассеяния энергичных протонов

по магнитосферным моделям 46

2.2 Спутниковые данные 57

2.3 Статистический анализ изотропных границ энергичных протонов и определение формы изотропной границы 62

2.4 Результаты 69

3 Исследование изотропных границ во время солнечных электронных событий 71

3.1 Численные расчеты областей рассеяния энергичных 71 электронов.

3.2 Солнечное электронное событие в сентябре 1979 года 75

3.3 Солнечное электронное событие в октябре 2003 года 86

3.4 Результаты 101

4 Применение изотропных границ для диагностики магнитосферы 102

4.1 Сравнение b2i границ и изотропной границы 30 кэВ протонов 103

4.2 Сравнение b2i и магнитного поля на геостационарной орбите 112

4.3 Об использовании МТ-индекса для оценки магнитного поля в

долях хвоста магнитосферы 118

Заключение 126

Литература 129

Введение

Общая характеристика работы

Настоящая диссертация посвящена развитию метода дистанционного зондирования магнитосферы по наблюдениям изотропных высыпаний энергичных частиц (с энергиями десятки-сотни кэВ) на низковысотных полярных спутниках. В работе проведен анализ спутниковых наблюдений и сравнение с расчетами областей нарушения адиабатичности в магнитосферных моделях, которые показали, что как в ночной, так и в дневной магнитосфере, основным механизмом формирования протяженных бесструктурных изотропных высыпаний энергичных частиц (как протонов, так и электронов) является неадиабатическое питч-угловое рассеяние частиц в областях слабого магнитного поля с большой кривизной силовых линий. Подтверждено, что положение границы области изотропных высыпаний контролируется магнитосферной конфигурацией и может быть использовано для дистанционного зондирования магнитосферы.

Актуальность проблемы. Исследование структуры крупномасштабного магнитосферного поля имеет фундаментальное значение для солнечно-земной физики, поскольку магнитное поле контролирует движение энергичных частиц, динамику и распределение горячей плазмы, а также определяет целый комплекс явлений в ионосфере (высыпания частиц, электрические токи, уровень ионизации). Основная трудность такого исследования заключается в том, что магнитное поле испытывает достаточно сложные и быстрые динамические изменения, при этом существующие магнитосферные модели позволяют хорошо описывать лишь среднее состояние магнитосферы и не определяют особенностей конфигурации в конкретный момент времени.

Для повседневного наблюдения за процессами в магнитосфере и их систематического изучения перспективны измерения на малых высотах, т.к.
в отличие от спутников с высоким апогеем, полярные спутники относительно дешевы, многочисленны, имеют короткий орбитальный период и позволяют получать данные регулярно. Применение методов, основанных на особенностях вторжения авроральной плазмы, дает возможность определить мгновенное положение границ магнитосферных областей по высыпающимся потокам низкоэнергичных частиц [Newell and Meng, 1993; Roeder and Lyons, 1992]. Однако такое отождествление не всегда однозначно, поскольку распределение низкоэнергичных частиц зависит от многих факторов, включая интенсивность и пространственную структуру конвекции, ускорения продольным электрическим полем и т.д. Поэтому, одной из актуальных задач магнитосферной физики остается развитие новых методов контроля изменений магнитосферы, которые определяются именно магнитным полем, и которые позволили бы использовать данные измерений энергичных частиц на полярных спутниках для количественного исследования динамических процессов и определения крупномасштабной магнитосферной конфигурации.

Одним из таких перспективных методов является метод изотропных границ [Sergeev et al., 1992; Sergeev and Gvozdevsky, 1995], который основан на особенностях наблюдаемого питч-углового распределения энергичных частиц. Изотропная граница, определяемая на низких высотах как экваториальная граница области с изотропным питч-угловым распределением потоков частиц в конусе потерь, в ночной магнитосфере характеризует границу раздела между адиабатическим и хаотическим движением частиц. В работах [Сергеев, Мальков, 1988; Sergeev et al., 1992] было показано, что основным механизмом, формирующим изотропные высыпания энергичных протонов на ночной стороне магнитосферы, является неадиабатическое питч-угловое рассеяние частиц при пересечении экваториального токового слоя и был предложен метод дистанционной диагностики магнитной конфигурации ночной магнитосферы. На основе этого метода был предложен новый индекс магнитосферной активности -

МТ-индекс, который определяется по широте изотропной границы 80 кэВ протонов на полуночном меридиане [Sergeev and Gvozdevsky, 1995]. Было показано, что МТ-индекс хорошо коррелирует с магнитным наклонением на геостационарной орбите (6.6 радиусов Земли) и характеризует степень вытянутости силовых линий в хвосте магнитосферы. В работе [Dubyagin et al., 2002] были предложены методы для определения распределения давления и плотности тока в плазменном слое, также использующие низковысотные спутниковые наблюдения изотропных высыпаний в ночной магнитосфере.

Для развития метода изотропных границ ряд вопросов требует дополнительного исследования. К ним относится изучение свойств изотропных высыпаний энергичных протонов, которые, аналогично ночным высыпаниям, наблюдаются и в дневной магнитосфере [Hauge and Soraas, 1975; Lyons et al. 1994; Roeder and Lyons, 1992; Lundblad et al., 1979], однако их механизм формирования не был установлен. Для расширения возможностей диагностики необходимо привлекать данные других спутников, а также подтвердить количественную связь МТ-индекса с магнитным полем на геостационарной орбите.

Целью работы является исследование важных, но ранее слабо изученных вопросов, касающихся формирования изотропных высыпаний энергичных частиц в магнитосфере Земли и использования изотропных границ для развития методов дистанционного зондирования магнитосферной конфигурации

В связи с этим ставились следующие задачи:

• Исследование природы дневных изотропных высыпаний энергичных протонов.

• Исследование изотропных высыпаний энергичных электронов, в т.ч. во время интенсивных солнечных электронных событий.

. Изучение взаимосвязи изотропной границы 30 кэВ протонов и границы b2i (максимум потока энергии высыпающихся авроральных протонов) -для использования последней вместо изотропной границы.

• Исследование связи положения изотропных границ с магнитным полем на геостационарной орбите и в долях хвоста магнитосферы.

Научная новизна

1. Впервые проведен количественный анализ спутниковых наблюдений изотропных высыпаний энергичных протонов в дневной части аврорального овала и расчет потенциальных областей их рассеяния в магнитосферных моделях, которые показали, что основным механизмом формирования дневных изотропных высыпаний энергичных протонов является неадиабатическое питч-угловое рассеяние в областях слабого магнитного поля вблизи каспа и в экваториальной области пограничного слоя.

2. Впервые проведено систематическое исследование положения магнитосферных границ во время интенсивных солнечных электронных событий, показана взаимосвязь электронной изотропной границы и границы плато солнечных электронов.

3. Впервые показано, что b2i граница соответствует изотропной границе 30 кэВ протонов, и ее положение хорошо коррелирует с магнитным наклонением в ночном секторе (17-05 часов MLT) геостационарной орбиты, что позволяет использовать обширный банк спутниковых данных о границах b2i для исследования и диагностики магнитосферной конфигурации.

Основные результаты работы:

1. Исследованы возможные области питч-углового рассеяния и изотропные высыпания энергичных протонов в дневной области магнитосферы. Согласие рассчитанных и наблюдаемых размеров изотропной зоны, ее смещений с ростом активности и пространственно-энергетической дисперсии изотропной границы, позволили сделать вывод, что дневные изотропные высыпания энергичных протонов, как и в ночной магнитосфере, формируются за счет неадиабатического питч-углового рассеяния частиц в областях слабого магнитного поля с большой кривизной силовых линий.

2. Изучены изотропные высыпания энергичных электронов, показано, что во время интенсивных солнечных событий солнечные электроны быстро проникают в область замкнутых силовых линий плазменного слоя, по крайней мере, вплоть до электронной изотропной границы. Сделан вывод, что однородные изотропные высыпания как солнечных, так и магнитосферных энергичных электронов формируются в результате их неадиабатического питч-углового рассеяния в токовом слое хвоста магнитосферы.

3. Сравнение одновременных измерений полярных спутников DMSP и NOAA показало, что протонная граница b2i, определяемая по широте максимума потока энергии высыпающихся авроральных протонов, соответствует изотропной границе 30 кэВ протонов и, наряду с последней, может использоваться для диагностики магнитосферной конфигурации.

4. Сравнение одновременных измерений магнитного поля в долях хвоста магнитосферы на расстоянии 15-30 Re и положения изотропных границ энергичных частиц на низких высотах показало их связь, однако эта связь слабее, чем на геостационарной орбите. Сделан вывод, что положение изотропных границ контролируется магнитным полем в ночной части внутренней магнитосферы.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы для исследования и диагностики состояний магнитосферы Земли, при построении новых и коррекции существующих магнитосферных моделей.

Личный вклад автора. Автор принимала участие в постановке задачи, отборе и обработке экспериментального материала, расчетах по моделям магнитного поля и анализе результатов. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы. Результаты исследований, представленные в работе, докладывались на международных конференциях: XVIII ежегодный семинар "Физика авроральных явлений" (Россия, Апатиты, 1995); "Polar cap boundary phenomena", (NATO-conference, Spitsbergen, 1997); 8th Scientific Assembly of IAGA (Uppsala, Sweden, 1997); AGU Chapman Conference on Physics and Modelling of the Inner Magnetosphere (Helsinki, Finland, 2003); "Problems of Geocosmos" (Санкт-Петербург, 2004); "Solar Extreme Events of 2003: Fundamental Science and Applied Aspects" (Москва, 2004); XXVII ежегодный семинар "Физика авроральных явлений" (Россия, Апатиты, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликованы три статьи в рецензируемых научных изданиях, одна статья и тезисы в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 83 наименований, содержит 136 страниц машинописного текста, включая 37 рисунков и 5 таблиц.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность и перспективность темы исследования, сформулированы цель работы, основные положения, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая ценность работы, кратко изложено содержание работы.

В первой главе представлен обзор литературы. В разделе 1.1 кратко суммированы результаты аналитических и численных расчетов условий, при которых нарушается адиабатическое приближение. Наиболее важным является условие сохранения магнитного момента, поскольку его нарушение означает питч-угловое рассеяние и приводит к высыпаниям частиц в ионосферу. Численные расчеты питч-углового рассеяния показали, что амплитуда рассеяния зависит от отношения Rc/p (где Re — радиус кривизны силовой линии, р - гирорадиус частицы), и при условии R^/p < 8 питч-угол частицы за одно пересечение токового слоя достигает размера конуса потерь. Граница областей, где нарушается адиабатический характер движения частиц, зависит от конфигурации магнитного поля, а также от вида и энергии частиц.

В разделе 1.2 показано, что характерной особенностью, наблюдаемой низковысотными полярными спутниками в авроральной области, являются протяженные бесструктурные изотропные высыпания энергичных частиц и приведены известные сведения об их свойствах в ночной области магнитосферы. Изотропная граница определяется в ионосфере как экваториальная граница области высыпаний с изотропным питч-угловым распределением потоков частиц в конусе потерь. Ранее было показано, что основным механизмом формирования изотропных высыпаний энергичных протонов в ночной магнитосфере является неадиабатическое питч-угловое рассеяние частиц в экваториальном токовом слое, поэтому изотропная граница может характеризовать границу раздела между адиабатическим и хаотическим движением частиц. На этой основе был предложен метод дистанционной диагностики магнитной конфигурации ночной магнитосферы, а также новый индекс магнитосферной активности - МТ-индекс, который характеризует степень вытянутости силовых линий в хвосте магнитосферы.

Аналогичные изотропные высыпания энергичных протонов наблюдаются и в дневной области магнитосферы, однако их свойства мало изучены и механизм формирования не был установлен; изучение данного вопроса является одной из задач данной диссертации. Трудность такого исследования заключается в сложной конфигурации магнитного поля в дневной области, поэтому в разделе 1.3 дано краткое описание топологических и морфологических характеристик областей высыпаний частиц в дневной магнитосфере. Также рассмотрены возможные механизмы формирования дневных изотропных высыпаний энергичных протонов, а именно - рассеяние частиц в слабом магнитном поле и взаимодействие частиц с плазменной турбулентностью; обсуждены ожидаемые характеристики областей изотропных высыпаний. Определение механизма рассеяния энергичных частиц может дать полезную информацию о структуре околокаспенной области и получить способ диагностики дневной магнитосферы.

В разделе 1.4 показано, что в отличие от протонных высыпаний, изотропные высыпания электронов наблюдаются реже и их свойства слабо изучены; исследование их характеристик является одной из задач настоящей работы. Рассеяние энергичных электронов возможно в областях слабого магнитного поля (с величиной порядка единиц нТ) и в дальних областях магнитосферы, где в обычных условия потоки энергичных электронов достаточно малы, поэтому представляется особо интересным изучить свойства электронных изотропных высыпаний в ситуациях, когда магнитосфера заполнена солнечными электронами (события СКЛ). Во время солнечных электронных событий полярные спутники регистрируют интенсивные, сохраняющиеся на одном уровне (типа плато) потоки энергичных электронов по всей области полярной шапки, с резкой экваториальной границей. Представлен краткий обзор работ, показано, что отождествление границы плато солнечных электронов с границей открытых-замкнутых силовых линий не всегда верно, поскольку существуют экспериментальные доказательства того, что солнечные электроны могут глубоко проникать в плазменный слой, сохраняя свою интенсивность. Сделано предположение, что возможным механизмом, формирующим резкую границу плато внутри замкнутых силовых линий, может быть неадиабатическое рассеяние солнечных частиц в токовом слое хвоста. В конце первой главы, в разделе 1.5 сформулированы основные задачи и методы их решения.

Вторая глава посвящена изучению характеристик изотропных высыпаний энергичных протонов в дневной области магнитосферы. В качестве возможного механизма формирования изотропных высыпаний исследуется неадиабатическое питч-угловое рассеяние частиц в областях слабого магнитного поля с большой кривизной силовых линий. В разделе 2.1 проведены численные расчеты областей рассеяния по магнитосферным моделям Цыганенко (Т89, Т96). Показано, что в дневной магнитосфере существуют две потенциальные области, где выполняется условие рассеяния (Rc/p < 8) для протонов с энергией <100 кэВ: в области минимального поля вблизи каспа и в экваториальной области пограничного слоя около магнитопаузы. В области вблизи каспа неадиабатическое рассеяние протонов может происходить на расстоянии 9-11 радиусов Земли и создавать изотропные высыпания протонов в ионосферу с 11 до 13 часов MLT. Рассеяние в экваториальной области вблизи магнитопаузы создает изотропные высыпания протонов, примыкающие к области, создаваемой рассеянием в каспе. Также показано, что широта границы областей нарушения адиабатичности зависит от энергии частиц и уровня активности.

Для изучения глобальной конфигурации изотропных высыпаний энергичных частиц создана база данных изотропных границ по наблюдениям низковысотных полярных спутников серии NOAA (более 30 тысяч пересечений аврорального овала). В разделе 2.2 показано, что протяженные бесструктурные изотропные высыпания энергичных протонов постоянно регистрируются на всех часах местного времени и формируют в проекции на ионосферу зону изотропных высыпаний овальной формы. Особенностью таких высыпаний во всех секторах (включая дневные часы MLT) является резкая экваториальная граница, которая расположена на замкнутых силовых линиях. Размер изотропной зоны на полуденном меридиане составляет ~ 2° широты и дисперсия по энергиям в дневной части аврорального овала соответствует результатам модельных расчетов. В разделе 2.3 проведен статистический анализ экспериментальных данных и изучена зависимость формы и положения изотропных границы 30 кэВ протонов от параметров солнечного ветра и индексов активности. Показано, что наиболее сильное влияние на положение изотропной границы оказывает В2-компонента ММП и АЕ - индекс, с увеличением уровня активности линия симметрии относительно полуденного меридиана смещается примерно на 1 час в утренние часы и широта границы смещается к экватору (в среднем, с 76° до 73°). Также показано, что в отличие от протонных высыпаний, вероятность наблюдения изотропных границ энергичных электронов около полуночи (21-03 часа MLT) составляет более 50%, а вне этого сектора она очень низкая

В третьей главе, в разделе 3.1 изучена глобальная конфигурация областей неадиабатического питч-углового рассеяния энергичных протонов и электронов в магнитосфере Земли. Модельные расчеты предсказывают существование областей рассеяния энергичных частиц на всех часах местного времени (за исключением узкого сектора 10-14 часов для энергичных электронов). Показано, что изотропные границы электронов находятся всегда на более высокой широте, чем границы протонов, но ниже по широте, чем последняя замкнутая силовая линия. Сравнение положений последней замкнутой дрейфовой оболочки и электронной изотропной границей по моделям магнитного поля позволило объяснить еще одну особенность спутниковых наблюдений, полученную в разделе 2.3. Условия рассеяния энергичных электронов выполняются внутри внешнего радиационного пояса только в узком секторе вблизи полуночи (21-03 MLT), поэтому вне этой области (из-за отсутствия источника энергичных электронов) вероятность наблюдения изотропных высыпаний магнитосферных электронов резко уменьшается. Поскольку модели предсказывают область неадиабатического рассеяния электронов в тех областях, где в обычных условиях потоки энергичных электронов малы, то для развития методов диагностики областей дальней магнитосферы важным является изучение редких событий СКЛ, когда солнечные частицы могут использоваться как трассеры магнитосферной конфигурации. Поэтому в разделах 3.2 и 3.3 исследованы особенности изотропных высыпаний энергичных частиц по данным низковысотных спутников во время солнечных электронных событий (сентябрь 1979 г. и октябрь 2003 г.). На основе анализа спутниковых данных во всех секторах местного времени показано, что граница плато солнечных электронов наблюдается на замкнутых силовых линиях плазменного слоя, экваториальнее границы полярной шапки и внутри области изотропных высыпаний энергичных протонов. Также получено, что на границе плато наблюдается переход от изотропного к анизотропному питч-угловому распределению. Сравнение расчетов областей рассеяния энергичных электронов с экспериментальными данными показало, что зависимость широты границы плато солнечных электронов от местного времени и широтные различия с изотропной границей протонов и границей открытых-замкнутых силовых линий соответствуют модельным расчетам, основанным на механизме неадиабатического питч-углового рассеяния энергичных электронов в экваториальном токовом слое (раздел 3.1).

В разделе 3.3 изучено солнечное электронное событие 26 октября 2003 года. После резкого увеличения потоков энергичных электронов в солнечном ветре около 18 часов UT, в полярных областях наблюдалась северо-южная асимметрия в интенсивности потоков электронов, позволившая точно идентифицировать границу открытых-замкнутых силовых линий. На основе сравнения одновременных измерений на низких высотах несколькими спутниками NOAA показано, что уже через полчаса после начала события потоки солнечных электронов наблюдались внутри замкнутых силовых линий. Полученные результаты показывают, что во время интенсивных солнечных событий, солнечные электроны быстро проникают в область замкнутых силовых линий плазменного слоя, по крайней мере, вплоть до электронной изотропной границы. В целом сделан вывод, что граница плато солнечных электронов соответствует изотропной границе и что однородные изотропные высыпания как солнечных, так и магнитосферных электронов, формируются в результате неадиабатического питч-углового рассеяния энергичных электронов в токовом слое хвоста магнитосферы.

В четвертой главе исследована возможность применения изотропных границ энергичных частиц для развития методов дистанционного зондирования магнитосферы. Для расширения возможностей диагностики и привлечения данных других спутников, в разделе 4.1 сравниваются одновременные измерения полярных спутников DMSP и NOAA (в пределах 5 минут UT и 0.5 часа MLT, за период с марта 1986 по апрель 1987 года). Показано, что граница b2i, определяемая по широте максимального потока энергии высыпающихся авроральных протонов и измеренная на спутниках серии DMSP, соответствует изотропной границе 30 кэВ протонов, одновременно измеренной спутником NOAA. Сделан вывод, что b2i граница, наряду с изотропной границей, может, использоваться для диагностики магнитосферной конфигурации.

Ранее была показана корреляция положения изотропной границы и магнитного поля на геостационарной орбите, также был предложен новый индекс магнитосферной активности - МТ-индекс, который характеризует степень вытянутости силовых линий в хвосте магнитосферы и определяется по положению изотропной границы, измеренной на низкой высоте (LatiB, MLTIB) по формуле: MT=Latm-4.31-[l-cos[7t/12(MLT,B-23.1)]]

В целях использования изотропных границ для диагностики магнитосферы, необходимо подтвердить количественную связь МТ-индекса с магнитным полем на геостационарной орбите на большем объеме данных и определить сектор местного времени, где такая связь наблюдается. Для этого в разделе 4.2 проведен статистический анализ связи значений МТ-индекса (по данным b2i границ, определенных по спутникам DMSP) с магнитным полем на геостационарных спутниках GOES (1986-1988 гг.). Полученные результаты подтвердили тесную связь МТ-индекса с величиной магнитного поля, лучшая корреляция получена для 17-05 часов местного времени геостационарной орбиты, сделан вывод, что широта изотропной границы реально определяется значениями магнитного поля на экваторе только в ночной области магнитосферы. По экспериментальным данным наблюдается сдвиг линии симметрии магнитного поля относительно полуночного меридиана к вечеру на 1 час, который увеличивается с повышением уровня активности, аналогичная асимметрия также наблюдается и в дневной магнитосфере (раздел 2.2).

Также представляется важным установить, какую часть токового слоя хвоста магнитосферы реально можно диагностировать с помощью изотропных границ энергичных частиц. В разделе 4.3 изучена возможность оценки величины магнитного поля в долях хвоста магнитосферы с помощью МТ-индекса. Для этой цели сравнивались измерения магнитного поля в долях хвоста на расстоянии 15-30 Re (данные спутника Geotail) с одновременными измерениями изотропных границ энергичных частиц на низковысотных спутниках NOAA (за 1996-1997 гг.). Показано, что такая связь существует (R=0.65), однако эта связь слабее, чем на геостационарной орбите (R=0.84). Сделан вывод, что положение изотропной границы контролируется магнитным полем в ночной внутренней магнитосфере, в окрестности геостационарной орбиты.

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Глава 1.

Изотропные высыпания энергичных частиц (Обзор).

Распределение потоков частиц авроральных энергий (1-30 кэВ), наблюдаемое полярными спутниками в высокоширотной области на высотах ~ 1000 км, связывают с определенными магнитосферными областями, что позволяет следить за динамическими изменениями в магнитосфере. Однако отождествление магнитосферных областей и их ионосферных проекций не всегда однозначно, поскольку высыпающиеся потоки авроральных частиц зависят от многих факторов, включая интенсивность и пространственную структуру конвекции, ускорение продольным электрическим полем и т.д. Вторжения энергичных частиц (>30 кэВ), которые в меньшей степени подвержены воздействию электрического поля, наблюдаются наряду с высыпаниями низкоэнергичной плазмы. Потоки энергичных частиц в солнечном ветре сравнительно небольшие (кроме редких событий солнечно-космических лучей, СКЛ) и обычно наблюдаемые энергичные частицы имеют магнитосферное происхождение. Поскольку движение энергичных частиц в основном контролируется магнитным полем, то идея их использования для изучения конфигурации магнитного поля (как естественных трассеров) была популярна с начала запусков космических аппаратов.

1.1. Движение и питч-угловое рассеяние энергичных частиц в магнитосфере Земли.

Движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях в общем случае достаточно сложно описать, т.к. для получения траекторий частиц необходимы громоздкие расчеты. Для построения траекторий движения частицы в магнитосфере Земли часто используется приближение ведущего центра, в котором движение частицы рассматривается как сумма кругового движения вокруг ведущего центра и смещения центра вдоль и
Список литературы .
Цена, в рублях:

(при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)		 1425
Скачать бесплатно 23096.doc 





Найти готовую работу


ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:


Связаться

Доставка любой диссертации из России и Украины

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ


Ссылки:

Выполнение и продажа диссертаций, бесплатный каталог статей и авторефератов

Счетчики:

Besucherzahler
счетчик посещений

© 2006-2024. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.