Бесплатно скачать, заказать диплом, курсовую, диссертацию ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ АНАЛИЗ ВАРИАЦИЙ И ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

У нас уже 21989 рефератов, курсовых и дипломных работ

Сделать закладку на сайт

Заказать диплом, курсовую, диссертацию

Быстрый переход к готовым работам

Мнение посетителей:

Книга жалоб
и предложений

Название	ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ АНАЛИЗ ВАРИАЦИЙ И ИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Количество страниц	107

ВУЗ	МГИУ

Год сдачи	2010

Бесплатно Скачать	23095.doc

Содержание	Содержание Введение 4 1 Ознакомительная часть 11 1.1 Исторический обзор... 11 1.1.1 История развития взглядов на вращение Земли... 11 1.1.2 Развитие служб наблюдений в XX веке ... 25 1.1.3 Деятельность Международной службы вращения Земли ... 33 1.2 Параметры вращения Земли... 48 2 Описание основных моделей 55 2.1 Подходы к моделированию... 55 2.2 Анализ временных рядов... 62 2.2.1 Спектральный анализ... 62 2.2.2 Вейвлет-анализ... 70 2.2.3 Сингулярный спектральный анализ (ССА)... 75 2.3 Регрессионное моделирование и нейронные сети... 79 2.3.1 Авторегрессионная модель... 79 2.3.2 Средняя квадратическая коллокация... 84 2.3.3 Нейронные сети (НС)... 86 2.4 Динамическое моделирование... 97 2.4.1 Дифференциальные уравнения и динамические системы... 97 2.4.2 Динамическая модель вращения Земли...104 2.4.3 Фильтр Калмана...106 2.4.4 Регуляризация...109 3 Результаты исследований 112 3.1 Высокочастотные вариации во вращении Земли по РСДБ и GPS наблюдениям...112 3.1.1 Наблюдательные данные GPS...112 3.1.2 Модель приливных вариаций Рея...115 3.1.3 Наблюдательные данные РСДБ...117 3.1.4 Об одном эффекте интерполяции... 118 3.2 Анализ отклонений теорий нутации ZP2003 и МАС2000 от РСДБ наблюдений... 119 3.2.1 О теориях нутации... 119 3.2.2 Структурные исследования... 121 3.2.3 Спектральные исследования... 125 3.2.4 Обсуждение расхождений... 128 3.3 Вращение Земли и сейсмичность ... 130 3.3.1 Сопоставление сейсмических данных и вращения Земли... 130 3.3.2 Вращение Земли и землетрясение в Индийском регионе 26 декабря 2004 г... 132 3.3.3 Анализ наблюдательных данных ... 134 3.4 Спектральные исследования и прогноз ПВЗ... 137 3.4.1 Спектральные исследования... 137 3.4.2 Методика прогноза ... 145 3.4.3 Метод ССА и вейвлет-прогноза с использованием НС... 149 3.5 Динамическое моделирование... 151 3.5.1 Восстановление возбуждающих функций по наблюдениям ... 151 3.5.2 Прогнозирование возбуждающих функций... 157 3.5.3 Прогнозирование движения полюса фильтром Калмана... 158 Заключение 160 Приложение 164 А Анализ сигналов с использованием аудио-программ 165 В Использованные сокращения 167 Список литературы 171 Введение Воронками изрытые поля Не позабудь и оглянись во гневе Но нас, благословенная Земля Прости за то, что роемся во чреве В. Высоцкий Планета Земля является объектом исследования многих наук: геофизики, геодезии, географии и других, названия всех этих наук берут начало от древнегреческого слова "Геа"1. Но только одна наука, название которой происходит от латинского слова "Astrum"2, т.е. астрономия рассматривает Землю как-бы извне, глобально и целостно, как одну из планет во Вселенной. В наше время, которое принято именовать "началом третьего тысячелетия", нередко можно встретить исследователей планет Солнечной системы [1],[2],[3] и их спутников [4], а также внесолнечных планет и релятивистских объектов - пульсаров [5],[6], которые используют теории, созданные в ходе исследования Земли, прошедшие бескомпромиссный отбор и подтвержденные наблюдениями. Именно такие теории могут служить надежной опорой при исследовании еще неизвестного и таинственного в природе, в меру общности ее законов. Свои представления о мире человек приобретает сначала в своей колыбели, затем во дворе, на своей Родине, на своей Земле. И лишь исходя из них, отталкиваясь от Земли он может перейти к исследованиям Неба. Пока человечество не окажется непосредственно у других звезд, лишь результаты исследований 1Теа - Земля (греч.) 2Astrum - звезда (лат.), также stella в Солнечной системе и эксперименты, поставленные на Земле, могут окончательно подтвердить или опровергнуть представления о недоступной для "прямого контакта" Вселенной. Предметом нашего исследования будет вращение Земли, и мы постараемся показать, что и в этой области вместе с использованием богатого наследия, оставшегося нам от наших предшественников, можно с успехом использовать методы, развивающиеся в наше время и открывающие новые замечательные перспективы. Вращение Земли отражает множество астрономических и геофизических явлений, происходящих на поверхности Земли, в ее недрах, в атмосфере и океанах, а также в ближнем Космосе. Так или иначе, все явления, приводящие к перераспределению масс оболочек Земли и момента импульса между ними, влияют на вращение Земли. Среди них - вариации приливного потенциала, обусловленного действием небесных тел, изменения момента импульса ветров, течений, таяние ледников, влияние годового цикла возбуждения атмосферы, ураганного явления El Nino, процессы в мантии и ядре, землетрясения и многое другое [7],[8],[9],[10]. Развитие средств наблюдений в XX веке: радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) [11], лазерной локации искусственных спутников (ЛЛС) и Луны (ЛЛЛ) [12],[13], спутниковых систем GPS и Глонасс [14], - привело к ситуации, когда точность наблюдений быстрыми темпами ушла вперед и опередила точность моделирования. Возникла необходимость совершенствования теорий. Моделирование неравномерностей вращения Земли во многом зависит от уровня представлений о выше перечисленных процессах, от состояния их мониторинга, а также от результативности используемых математических методов. Для организации исследований, планирования наблюдений и систематизации методов в 1985 г. учреждена Международная служба вращения Земли (МСВЗ)[15]. Развитие математических методов и вычислительных средств, происходящее стремительными темпами, позволяет по-новому подойти к анализу и моделированию. Те шаги, которые предприняты в последние 20-30 лет в областях спектрального анализа [16], [17], нелинейного моделирования [18],[19], оптимизации [20],[21], позволяют применить совершенно новые подходы к исследованию вращения Земли, нежели 30-50 лет назад. Важным фактором является то, что наблюдательный материал по вращению Земли накоплен за достаточно длительный интервал времени, охватывающий более века. Особенно интересным в связи с этим представляется сравнение новых подходов с применявшимися ранее. Взяв на вооружение методы вейвлет-анализа [22], [23], [24], [16], сингулярного спектрального анализа [25], нейронные сети [26], мы попытаемся получить новые результаты как относительно вращения Земли, так и использования этих методов, а также сопоставить их с классическими методами Фурье-анализа [27],[28], линейными регрессионными методами оценки параметров [30], [29], методами статистического [31],[32] и динамического моделирования [33],[34]. В последние десятилетия к точности астрометрических наблюдений, космической навигации и систем глобального позиционирования (СГП), предназначенных для определения местоположения на Земле и в Космосе, предъявляются очень высокие требования, которые не могли бы быть удовлетворены в отсутствие высокоточных методов преобразований между фундаментальными системами координат [35]. В матрицы преобразований между земной и небесной системами координат входят параметры вращения Земли (ПВЗ) [36]. В связи с этим, моделирование и прогнозирование вариаций во вращении Земли приобретает непосредственную практическую ценность. Цели исследования В диссертационной работе предпринято исследование вращения Земли, при этом основное внимание уделено вопросам прогнозирования вращения Земли и вычисления возбуждающих функций по наблюдениям. Ставились следующие основные цели: 1. Анализ высокочастотных (суточных и внутрисуточных) составляющих изменений скорости вращения планеты и положения полюса с использованием РСДБ и GPS наблюдений, обеспечивающих необходимое разрешение. Сравнение полученных этими независимыми средствами данных с целью выявления достоверных эффектов. 2. Спектральный и структурный анализ отклонений теорий прецессии и нутации МАС2000 и ZP2003 от РСДБ наблюдений. Оценка эмпирических поправок к параметрам этих теорий. 3. Оценка эффекта, который оказало на вращение Земли землетрясение, произошедшее 26 декабря 2004 г. в Индийском регионе. Анализ наблюдений в целях обнаружения этого эффекта. 4. Анализ временные рядов движения полюса и скорости вращения Земли с использованием различных методов, выявление их сходств и различий, выбор оптимального метода для анализа ПВЗ. 5. Сравнение и усовершенствование методов прогноза движения полюса Земли и скорости ее вращения. 6. Решение задачи восстановления возбуждающей функции по наблюдениям с использованием корректирующих процедур. Получение прогнозов возбуждающих функций и прогнозов траектории движения полюса с использованием фильтра Калмана. Перейдем к рассмотрению содержания диссертационной работы, сделаем краткий обзор глав в том порядке, в каком они будут представлены. В первом разделе первой главы мы поставили перед собой задачу познакомить читателя с историей развития взглядов на вращение Земли. Вначале мы обращаемся к древнейшим представлениям, на что исследователь современности может возразить, что это все нисколько неинтересно и не следует тратить времени на изложение ошибок прошлого, ибо сегодня, в эпоху научного прогресса, мы знаем все верней. Трудно спорить с убежденными в этом. Настроенных подобным образом никто не удерживает от перехода к следующим главам. Однако, нам кажется полезным и, в некоторой степени, нравоучительным опыт прошлого. С одной стороны, он демонстрирует, сколь свойственно человеку заблуждаться, отыскивая тропу в неизвестной ему области. С другой стороны, удивительно наблюдать, как свет разума, которым наделены некоторые представители человечества по воле провидения, позволяет им двигаться по верному пути. Поучиться тому, как они это делают, всегда полезно. К тому же мы надеемся, что взыскательный читатель, видя, что и признанные умы не были ограждены от ошибок, будет более снисходителен к нашим скромным результатам. В продолжении первой части первой главы мы рассматриваем историю служб наблюдений за вращением Земли, которые были непосредственными предшественниками ныне действующей МСВЗ. О деятельности последней также подробно рассказывается. Во второй части первой главы поясняется, какие параметры приняты МСВЗ и Международным астрономическим союзом (MAC) для описания вращения Земли, и как выполняются преобразования между фундаментальными системами координат. Во второй главе представлены основные используемые подходы. Они систематизированы в первом разделе. Во втором разделе изложены методы спектрального анализа. Помимо классического Фурье-анализа и некоторых исторических пояснений к нему, представлены вейвлет-анализ и сингулярный спектральный анализ. В третьем разделе изложены линейные регрессионные модели, среди которых - линейная регрессия и метод среднеквадратической кол локации, активно развиваемый нашими коллегами из Петербурга [34], [43]. Там же представлены некоторые подходы нелинейного моделирования, среди них - нелинейные регрессии и нейронные сети. Нелинейные подходы активно развиваются в наше время т.к. позволяют лучше приближать реальность. Четвертый раздел посвящен динамическому моделированию. Вместе с некоторыми результатами теории линейных дифференциальных уравнений приводится динамическая модель вращения Земли. Рассматривается фильтрация Калмана. Кратко излагаются основы решения обратных, некорректно поставленных задач. Все разделы второй части служат для ознакомления читателя с основными подходами, использованными в исследованиях, описание хода и результатов которых вынесены в третью главу. В первом разделе третьей главы приводятся результаты исследования вращения Земли во внутрисуточном диапазоне частот. Сопоставляются ряды РСДБ и GPS высокого разрешения. Отмечаются некоторые артефакты и приводится их возможное объяснение. Во втором разделе мы касаемся теорий прецессии и нутации. Проводится анализ отклонений этих теорий от наблюдений, основная часть которых обусловлена свободной нутацией ядра. Вычисляются поправки к параметрам моделей. В третьем разделе рассматривается связь вращения Земли с сейсмичностью. Оценивается эффект, во вращении Земли от землетрясения в Индийском регионе 26 декабря 2004 г., предпринимаются попытки обнаружения этого эффекта в наблюдениях. В четвертом разделе третьей главы представлены спектральные исследования временных рядов ПВЗ и проводится сравнение методов их прогнозирования. Из нескольких методов выделяется основанный на использовании нейронных сетей, давший наиболее точные прогнозы. Здесь же рассматривается возможность совместного использованию сингулярного спектрального анализа, вейвлет-анализа и нейронных сетей для прогнозирования временных рядов. В пятом разделе, на основе динамической модели вращения Земли, предпринимаются попытки оценивания сигнала, возбуждающего движение полюса. При этом рассматривается вопрос перевода задачи из класса некорректных в класс доступных для решения или условно-корректных задач. Полученные результаты используются для прогнозирования фильтром Калмана. Результаты обобщаются в заключительной части. Там же перечисляются некоторые вопросы, возникшие в ходе исследования и оставшиеся без ответа. Они могут служить предметом дальнейших изысканий. Глава 1 Ознакомительная часть И с непонятной быстротою Внизу вращается Земля На ночь со страшной темнотою И светлый полдень круг деля. И море пеной волн одето И в камни пеной бьет прибой И камни с морем мчит планета По кругу вечно за собой. "Фауст", Гете, пер. Пастернака 1.1 Исторический обзор 1.1.1 История развития взглядов на вращение Земли На протяжении тысячелетий человечек наблюдал суточный и годовой цикл явлений, движение Солнца, Луны, планет и вращение небесной сферы. Представления о вращении Земли сложились не сразу. Проследим развитие взглядов на основе рассмотрения представлений астрономов и философов прошлого [44]. Считается, что идею о шарообразности Земли впервые высказал Пифагор в VI в. до н.э. На чем он основывался неизвестно, но впоєне вероятно, что он понимал причину смены фаз Луны и заключал о шарообразности Земли по аналогии. Мысль о движении Земли высказал в V в. до н. э. пифагореец Филолай. Его посторенние было довольно искусственным. Он считал, что Земля, Солнце, Луна и планеты обращаются вокруг центрального огня, который невидим из Греции из-за того, что его загораживает антиземля. Эта гипотеза была отвергнута в IV в. до н.э. на основании свидетельств путешественников, проникших на западе далее Гибралтарского пролива, а на востоке достигших Индии. Историк и географ древности Геродот (ок. 480-425 г. до н.э.) описывает известные к тому времени страны Средиземноморья и Причерноморья, а также сообщает множество сказочных историй об Индии и Аравии. Первая попытка объяснить суточное движение небесной сферы вращением Земли вокруг оси, проходящей через ее центр, была сделана представителями пифагорейской школы Экфантом и Гераклидом Понтийским (388-315 г. до н.э.). Позднейшие авторы упоминают также Гицетия Сиракузского, верившего во вращение Земли. Некоторые исследователи находят в диалогах Платона (428-347 г. до н.э.) намеки на вращение Земли. Плутарх [45], ссылаясь на Теофраста, сообщает, будто в старости Платон пришел к мнению, что Земля не покоится в центре Вселенной. Точно известно, что идею о вращении Земли воспринял астроном пифагорейской школы Аристарх Самосский (310-230 г. до н.э.). Им же была предложена первая гелиоцентрическая система мира. До нас дошло лишь одно сочинение Аристарха "О величине и расстояниях Солнца и Луны". Имеется упоминание о нем Архимеда (287-212 г. до н.э.)[47]: Аристарх опубликовал книгу, содержащую обоснованные гипотезы, из которых, как следствие сделанных допущений, вытекает, что Вселенная во много раз больше той, о которой упомянуто [имеющей радиус, равный радиусу орбиты Земли]. Суть его гипотез заключается в том, что звезды и Солнце неподвижны. Земля обращается вокруг Солнца по окружности. По всей видимости, таких же воззрений во II в. до н.э. придерживался Селевк. Однако гипотезы эти были слишком далеки от интуитивного восприятия, и большинство разделяло представления, изложенные в сочинениях Аристотеля (384-322 г. до н.э.) [46]. Аристотель отвергал возможность движения Земли на том основании, что это приводило бы к перемещению звезд. (Такое перемещение было обнаружено лишь 23 века спустя.) Звезды он считал вкрапленными в хрустальную сферу, совершающую суточное движение, планетам также соответствовали равномерно вращающиеся сферы. Небесные тела и Землю Аристотель считал шарообразными, в доказательство чего приводил вид Луны в разных фазах (аргумент Пифагора), круглую форму тени от Земли во время лунных затмений, а также опирался на рассказы путешественников, наблюдавших изменения положения полярной звезды и созвездий. Уже в IV в до н.э. мореплаватель Пифей определял широты городов Атлантического побережья и Великобритании по положению светил. Подобные наблюдения позволили сделать первые оценки радиуса Земли. Оценка Аристотеля превысила известное ныне значение примерно на 60%. Наиболее точной считается оценка Эратосфена (с 276 по 194-196 г. до н. э.). Он измерил положение полуденного Солнца в день летнего солнцестояния в Александрии и Сиене и оценил длину земной окружности в 250000 стадий. Поскольку неизвестно, какой стадией он пользовался, а существовали стадии длиной от 148 до 210 м, имеются разные мнения о его результате. Если он пользовался олимпийской стадией в 185.2 м, его оценка отклоняется от реальной на 20%, если же египетской стадией длиной 157.5 м, то результат, оказывающийся равным 39375 км, отклоняется от реальной величины менее чем на 1%. Кроме определения размеров Земли, Эратосфен измерил наклон эклиптики к экватору с погрешностью около 7' и написал труд "География" в трех книгах, который не сохранился. Однако, величайший географ древности Старбон (65 г. до н.э - 2 г. н.э.) подробно сообщает о содержании этого труда. В первой книге давались географические описания по словам путешественников древнейших времен, рассказывалось о первых географических картах, построенных Анаксимандром и Гекатием. Во второй книге Эратосфен приводил доказательства шарообразности Земли и свои измерения. В третьей книге он дал комментарии к карте Ойкумены, считавшейся островом, окруженным океаном. Там же впервые высказывалось мнение о возможности достичь Индии, плывя на запад. Сам Старбон написал "Географию" в 17 книгах, в которой описываются Европа, Азия и Африка, а также землетрясения, извержения вулканов, течения рек и климат различных поясов по описаниям путешественников и моряков. Гиппарх (ок. 180-125 г. до н.э.) пользовался измерениями Эратосфена, однако, он написал книгу, в которой критиковал его подход к построению карт земной поверхности только на основании свидетельств путешественников, без точного астрономического определения широт и долгот. Он первым ввел в употребление сетку меридианов и параллелей для составления карт. Гиппарх - величайший астроном прошлого. Он значительно усовершенствовал тригонометрию на сфере и использовал для построения теорий движения Солнца и Луны систему эксцентров и эпициклов, придуманных математиком Аполлонием из Перги. Считается, что появление новой звезды в созвездии Скорпиона в 134 г. до н. э. натолкнуло Гиппарха на мысль о необходимости составлении звездного каталога. Он ввел систему звездных величин и определил, со всей доступной тогда точностью, положения около тысячи звезд. Сравнив свои наблюдения с наблюдениями Аристилла и Тимохариса, сделанными на полтора века раньше, Гиппарх нашел, что у звезд возрастают эклиптические долготы, в то время как широты остаются неизменными. Данное явление было названо преддверием равноденствий или прецессией. По наблюдениям звезды Спики (aVir) Гиппарх получил, что за 169 лет перемещение по долготе составило 2° (43" в год). В сочинении "О длительности года" он писал, что величина прецессии по долготе составляет, по меньшей мере, 36" в год. Эту нижнюю границу величины прецессии использовал в своих расчетах Клавдий Птолемей (ок. 100-165 г.), что привело его к ошибкам в определении координат звезд, приведенных им в каталоге, и позволило современным исследователям прийти к выводу, что сам Птолемей наблюдателем не был [48]. Клавдий Птолемей был величайшим математиком и геометром древности. Он открыл эвекцию, создал теорию движения планет с использованием эпициклов и дифферентов, численная точность которой оставалась непревзойденной до эпохи Тихо Браге и Кеплера. В своем труде "Альмагест" [49], многие века являвшемся наиболее полным руководством по астрономии, Птолемей изложил свои открытия и увековечил успехи древнегреческой астрономии. Благодаря "Альмагесту" до нас дошли идеи Гиппарха и его звездный каталог. Птолемей считал Землю неподвижной. Интерес представляет то, как он это обосновывал: "Если бы Земля имела какое-либо движение, она бы смещалась со своего центрального положения" - приводит Птолемей первый аргумент, явно противоречащий основам геоцентрического представления о мире. Вертикальное свободное падение тел служит вторым аргументом: "Все тела стремятся к центру, и, поскольку они падают вертикально вниз на всех широтах Земли, значит, она и есть этот центр". В полемике со сторонниками вращательного движения Земли Птолемей высказывает следующий аргумент: "Они должны допустить, что вращательное движение Земли должно быть самым быстрым из всех движений, связанных с ней: в результате все предметы должны казаться совершающими такое же движение в обратном направлении; ни облака, ни другие объекты никогда не будут видимы движущимися на восток, поскольку движение Земли будет всегда отбрасывать их". Эти аргументы считались убедительными на протяжении 14 веков. В доказательство шарообразности Земли Птолемей приводит аргументы, известные в его время, оставляя в стороне лишь доказательство Аристотеля, основанное на затмениях, от себя он добавляет тот факт, что горизонт удаляется при подъеме на большие высоты. В связи с этим, не лишним будет упомянуть еще одно доказательство шарообразности Земли, встречающееся у Плиния (23-79 г.) и основанное на том, что после отплытия корабля, мачты остаются видимы еще некоторое время, после того как корпус скрылся под горизонт. Птолемей приводит оценку окружности Земли в 180000 стадий. Возможно, он пользовался одной из двух оценок, сделанной по методу близкому к эрастофеновскому Посидонием (ок. 135-50 г. до н.э.). Кроме "Альмагеста" Птолемей написал работы по оптике, музыке, астрологии и географии. В своем восьмитомном труде "Географическое руководство" он описал известные страны и города, привел координаты 8000 населенных пунктов, 26 карт регионов и карту мира Агатадемона. Птолемей использовал метод построения прямоугольных проекций для карт и отсчитывал все долготы от одного из Канарских островов, по предложению своего предшественника, географа Мариина Тирского. Несмотря на многочисленные ошибки в изображении некоторых географических регионов, труд Птолемея сохранял значимость почти до XVII в. Интересно отметить, что одним из издателей этого труда в 1533 г. в Базеле был Эразм Роттердамский. История греческой астрономии практически кончается Птолемеем. Вехами упадка александрийской школы можно считать зверское убийство в 415 г. дочери Теона, Гипатии, также писавшей об астрономии, варварское уничтожение библиотеки и завоевание арабами Александрии в 640 г. В эпоху средневековья, как известно, представления о Земле и Мире не претерпели коренных изменений. Можно упомянуть измерения части меридиана, сделанные для проверки указанного Птолемеем значения в IX в. под руководством халифа Аль-Мамуна, уточнения наклона эклиптики к экватору и величины прецессии, выполненные Аль-Баттани (850-929). Подъем духа в эпоху возрождения затронул и астрономию. Великий реформатор Николай Коперник (1473-1543) вызвал к новой жизни забытые идеи Гераклида и Аристарха, развил систему Мира, основанную на вращении Земли и движении ее вокруг Солнца. Обсуждая возможность движения Земли в своем сочинении, получившем название "Об обращении небесных сфер", он придерживается принципа относительности, провозглашенного еще Аристотелем. Рассматривая довод Птолемея о том, что при движении Земля подвергалась бы риску разлететься в куски, а все предметы на поверхности остались бы позади, Коперник заключает, что такое движение было бы еще опаснее для небесной сферы, которая вследствие громадных размеров должна была бы двигаться несравненно быстрее Земли. Копернику не удалось построить систему, численное согласие которой с наблюдениями было бы лучше, чем у системы Птолемея. Но несмотря на это, физическая истина, лежавшая в основе системы Коперника привела к ее торжеству. Длительная эпоха ошибочных представлений, которую можно связать как с недостатком точных наблюдений, так и с естественными закономерностями развития цивилизации, сменились эпохой, когда одно за другим последовали доказательства вращательного движения Земли. Исследование падения тел и обнаружение их смещения к востоку, демонстрация маятника Фуко в Париже, обнаружение действия кориолисовых сил, смещающих движущиеся тела вправо в северном полушарии и влево в южном, в завершение - наблюдения из космоса в XX в., навсегда развенчали наивную, но по-своему прекрасную идею о том, что весь мир создан для нас, вращается вокруг нас. В XVII в. Галилео Галилей (1564-1642), создатель телескопа, в своих "Диалогах" [50] рассуждает о малой правдоподобности вращения громадной сферы звезд, склоняясь на сторону Коперника. Принять эту точку зрения Галилею помогли его наблюдения движения спутников Юпитера, а также опыты, касающиеся принципов относительности, инерции и законов движения тел. Открытое им по наблюдениям пятен вращение Солнца также могло служить аргументом в пользу вращения Земли, хотя ни Галилей, ни его ученики таким аргументом не пользовались. Галилей разработал теорию колебаний маятника, которая легла в основу эксперимента, заставившего предположить отличие фигуры Земли от шара. Джовани Кассини (1625-1712) и его ученики, полагаясь на некоторые измерения дуг мередиана, выполненные в XVII в., считали, что Земля удлинена по направлению к полюсам. В 1671 г. по рекомендации Жана Пикара (1620-1682) и Кассини была создана экспедиция Жана Рише (7-1696), одним из результатов которой было обнаружение в 1672 г. того, что маятник одной и той же длины качается в Париже быстрее, чем в 5° севернее в Кайенне, откуда следовал вывод об уменьшении силы тяжести к экватору. Размышляя о фигуре Земли, Ньютон (1643-1727) показал, что взаимное притяжение составляющих Землю частиц и вращение должны приводить к отклонению ее формы от шаровидной. Он оценил сжатие Земли величиной 1/230. Это позволило объяснить природу прецессии действием Луны и Солнца на экваториальный выступ. Вычисленная Ньютоном величина прецессии оказалась близкой к наблюдаемой. При рассмотрении прецессии в "Началах"1, он писал о возможном качании оси Земли вследствие неодинакового действия Солнца в разных положениях. Кроме того Ньютон впервые дал верное объяснение приливам и оценил массу Земли, найдя ее плотность в 5-6 раз превосходящей плотность воды. Позднее масса и плотность Земли были уточнены по измерениям уклонения отвеса Маскелайном и Геттоном (1737-1823) и в опыте с шарами, придуманном Дж. Митчеллом (1724-1793) и поставлееным Генри Кэвендишем (1731-1810). Английский астроном Джеймс Брадлей (1693-1762) поставил целью определить, не обнаруживает ли какая-нибудь звезда перемещения в течение года на фоне других звезд. Наблюдая звезду 7 Dra, он открыл ее годовое перемещение по эллипсу и в 1728 году им было объяснено явление аберрации. Вместе с этим Брадлей обнаружил малые изменения склонений других звезд и пришел к открытию нутации -неравномерности, накладывающейся на прецессионное движение оси Земли, о возможном существования которой упоминал Ньютон. По окончании периода, понадобившегося для проверки теории, Брадлей в 1748 г. представил общественности свой результат. Он понимал, что нутация, в основном, вызвана влиянием Луны, положение которой меняется сложным образом, теоретические исследования он предоставил более искусным математикам. Труд с математическим объяснением прецессии и нутации опубликовал в 1749 г. Даламбер (1717-1783). 1аМатематические начала натуральной философии" - основополагающий труд Ньютона Внимание этим вопросам уделили также Эйлер и Клеро. Клеро (1713-1765) выпустил в 1743 г. классический труд о фигуре Земли, в котором он гораздо полнее, чем Ньютон рассмотрел вопрос о телах вращения. За десять лет до этого Клеро был участником экспедиции Мопертюи, измерившей дугу меридиана вблизи полярного круга. Примерно в то же время, был получен результат измерения дуги меридиана в Перу. Обе экспедиции были направлены Французской академией с целью разрешения вопроса о фигуре Земли. Измерения показали, что дуга меридиана увеличивается с возрастанием широты, и прав был Ньютон, а не Кассини. Множество градусных измерений было проведено в XVIII и XIX вв. Среди прочих, проверкой градусных измерений в 1738-1740 г. занимался ровесник Клеро, Луи де Лакайль (1713-1761). Итогом была оценка эллиптичности Земли в 1/292. Леонард Эйлер (1707-1783) посвятил часть своих работ вращению Земли, он внес основополагающий вклад в понимание кинематики и динамики этого явления [55]. Эйлер рассмотрел вопрос об изменении положения оси вращения тела под действием внешних сил, при этом он использовал понятие о главных осях инерции, впервые предложенное Сегнером в 1755 г. Эйлер ввел принцип линейности момента и углы для описания поворотов, получившие его имя, первым решил уравнения вращательного движения тела, из которых вытекало явление свободной нутации оси вращения. Мемуары Эйлера 1751 и 1752 гг. посвящены исследованию прецессии и нутации земной оси. В них он привел выражение для момента инерции относительно оси вращения сферической Земли, обобщенное на случай наличия ядра, рассмотрел вопрос о том, как влияют внешние силы на положение оси вращения, вычислил прецессию и нутацию оси твердой Земли под действием притяжения Луны и Солнца. При этом Эйлер признал первенство Даламбера в теоретическом описании прецессии и нутации. В мемуаре 1765 г. (написан в 1758 г.) "Remarques generales sur le movement diurne des planetes" Эйлер рассмотрел вопрос о том, как движется ось вращающегося тела в пространстве, и как меняется положение полюсов, через которые проходит эта ось, относительно точек на поверхности тела. Он получил решение, описывающее движение оси вращения тела относительно оси инерции, из которого следовало, что ось вращения твердой Земли может совершать круговые движения с периодом около 304 суток. Результаты были обобщены Эйлером в работе 1766 г. (написана в 1759 г.), в которой он вновь подчеркнул то, что ось фигуры Земли отличается от оси вращения, и предложил механическое устройство для иллюстрации этого. Запись уравнений Эйлера в более привычном для нас виде в 1788 г. произвел Лагранж (1736-1813). Геометрическую интерпретацию движению оси свободно вращающегося тела в виде системы конусов дал в 1834 г. Пуансо (1777-1859). Общее интегральное решение уравнений Эйлера с использованием тета-функций вывел в 1850 г. Якоби (1804-1851). В конце XVIII в. теорией фигуры Земли занимался Пьер Симон Лаплас (1749-1827). Он уточнил величину сжатия Земли по наблюдениям за движением Луны. В более общей форме, нежели Клеро, решил вопрос о фигуре Земли. Гораздо полнее, чем Даламбер рассмотрел прецессию и нутацию. Создал динамическую теорию приливов, исправив и перестроив ранее существовавшую. Лаплас отверг возможность катастрофических изменений в положении оси вращения Земли и длительности суток, рассмотрев теоретически этот вопрос [51],[52]. Однако, в "Небесной механике" он написал: "Очевидно, что начиная с Гиппарха, продолжительность дня не изменилась ни на одну сотую секунду. Если бы по каким-нибудь известным, причинам, эта продолжительность испытывала какую-нибудь чувствительную перемену, это сказалось бы на движении Луны, наблюдения над которой, сами по себе весьма полезные, приобретают ввиду этих соображений новое важное значение". Тем не менее, Лаплас не считал свое заключение окончательным [53]. Премия Берлинской академии наук, учрежденная в 1752 г. Мопертюи за решение вопроса о том, происходило ли вращение Земли всегда с одинаковой скоростью и какими способами можно

Список литературы	.

Цена, в рублях: (при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)	1425

Скачать бесплатно	23095.doc

Найти готовую работу

ЗАКАЗАТЬ

Обратная связь:

Связаться

Вход для партнеров

Регистрация

Восстановить доступ

Материал для курсовых и дипломных работ

03.11.24 Лексикографический анализ единиц поля

03.11.24 Из истории слова гость и его производных

03.11.24 Семантическое поле гость в русском языке

Архив материала для курсовых и дипломных работ

Ссылки:

Счетчики:

© 2006-2024. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.