Методи геометричного моделювання складних систем

     

      Геометричне моделювання є досить широким і розвиненим, завдяки зусиллям вчених, спеціалістів прикладної геометрії, розділом науки, що спирається з одного боку на теоретичні і практичні досягнення прикладної геометрії та використовуючи, з іншого боку, вагомий апарат математичної теорії. На відміну від прикладної геометрії геометричне моделювання в більшій мірі торкається побудови моделей явищ і процесів для дослідження їх в динаміці і тому, як правило, містить розробку різноманітних алгоритмів, що спираються на адекватні процесу геометричні схеми, положення і висновки геометричної теорії. Спрощуючи, можна сказати, що геометрична модель вміщує в собі геометричну схему (геометричну абстракцію процесу чи явища, геометричну трактовку взаємозв’язків факторів і параметрів процесу і т.п.), математичний апарат (відомі математичні методи, адаптовані до процесу, що досліджується, або оригінальні методи, розроблені в процесі моделювання) та розрахункові алгоритми, що випливають із математичного методу, який використовується і в свою чергу спирається на геометричну схему та орієнтується на можливості обчислювальної техніки. Питома вага кожної з складових в різних моделях неоднакова і залежить від багатьох факторів (складності явищ та процесів, рівня розробки математичного апарату, можливостей обчислювальної техніки, вимог до результатів моделювання в подальшому. Геометрична модель може торкатись окремого явища або процесу і не має узагальнюючого характеру. Частіш за все геометрична модель носить універсальний характер; може використовуватись для розрахунку різноманітних явищ та володіє можливістю самовдосконалення та розвитку. В цьому випадку можна говорити про методи геометричного моделювання, які використовуються для різноманітних процесів в науці та техніці.

      Аналіз літературних джерел геометричного напрямку проводився у відповідності до побудованої системної схеми-класифікатора геометричного моделювання як напрямку прикладної геометрії.

      Отриманий опис є системним описом ланок (ніш) геометричного моделювання, які є на сьогодні вже досить розвиненими, на стадії розвитку і зовсім не дослідженими з точки зору геометрії щодо моделювання складних систем (виділені кольором).

      Головна мета систематизації – окреслення рівнів та ніш наукового дослідження. Відповідно до поставленої мети дослідження – систематизація геометричного моделювання, проводилась за такими основними рівнями:

      геометричне моделювання явищ та процесів;

      геометричне моделювання у відповідних складних системах;

      геометричне моделювання ресурсних потоків, як найменшої одиниці класифікатора. У відповідності до класичних визначень під процесом (від лат. processus – просунення) будемо розуміти – послідовну зміну явищ, станів з розвитком будь-чого; сукупність послідовних дій для досягнення будь-якого результату.

      Явище (філософська категорія, не подільна з сутністю) – те або інше виявлення предмету, зовнішньої форми його існування. В пізнанні виступають (явище та сутність) як ступені досяжності предмету (від явища до сутності).

      Основними видами складних систем були обрані: природничі, економічні, економічні, технологічні, інформаційно-аналітичні.

      Питанням геометричного моделювання присвячена велика кількість робіт, навіть розвиток певних наукових шкіл пов’язаний з розвитком даного напрямку прикладної геометрії. Зокрема, у відповідності до проведеного аналізу на рівні ГМ процесів та явищ природних систем будемо розуміти дослідження пов’язані з природним середовищем. Такими як, з фізичної точки зору, дослідженнями природних процесів: сонячної енергії, радіації, течії річок та ін. і закінчуючи науковими дослідження, пов’язаними з фізичними полями, процесами масопереносу, дослідженням фізичних просторів, векторних, ортонормованих систем і т. ін. з хімічної - все, що пов’язано з реактивними процесами, процесами природних реакцій та різноманітних сполучень виробництв. Біологічних – пов’язаних з діяльністю людини, як безпосередньої так і віртуальної. Як приклади, такого роду досліджень можна назвати роботи таких науковців: О.Л. Підгорного, Є.В. Пугачова, Ю.М. Тормосова, О.В. Шоман, В.М. Малкіної, А.П. Козлова, В.І. Заприводи, С.В. Васильєва, Н.І. Середи, О.Д. Мазуренко, Маді Малік Хасан, М.О. Максимова, І.Г. Пулькевич, І.В. Нечипуренко та ін.

      При розгляді процесів ніші ГМ СТС можна виявити напрямок виробничих процесів, яким присвячені роботи: А.Г. Ренкаса, О.М. Гумен. В даних робота прослідковується вирішення наукової задачі з конкретними виробничими результатами при застосуванні апарату геометричного моделювання.

      Щодо моделювання економічних систем засобами геометричного моделювання можна назвати роботи М.Л. Охотникової та М.Ю. Ануфрієва. Дані роботи носять суто економічний характер, зокрема робота М.Л. Охотникової виносилась на захист за двома спеціальностями, а присвячена саме геометризації економічних процесів, а робота М.Ю. Ануфрієва використовує геометричні методи для візуалізації та наочності побудови конкретної економіко-математичної моделі при моделюванні стратегічного потенціалу асоційованих систем. Також економічна система охоплює і виробничі процеси, до яких можна віднести дослідження таких вчених: Є.В. Пугачова, Ю.М. Тормосова, І.Ю. Хіменко та ін.

      Однією з перших дисертаційних робіт, де йде мова про вирішення багатокритеріальних задач за допомогою апарату прикладної геометрії є робота Болотова В.В. В ній поставлені задачі вирішуються за допомогою методів багатовимірної нарисної, аналітичної, обчислювальної геометрії, теорії багатовимірного вибору рішень, обчислювальної математики та програмування. Дана робота є однією з перших, що дає можливість вирішення задач множини параметрів. Базується на працях таких провідних вчених: П.В. Філіпова, М.С. Гумена, В.Н. Персикова, І.С. Джапарідже, А.Л. Підгорного, В.С. Обухової та ін. Також дана робота пропонує апарат взаємозв’язку математичного та геометричного опису площин за допомогою управлянні їх основними параметрами.

      Вся работа доступна по Ссылке